http://www.finlabel.ru

Нечеткие классификаторы и матричные схемы агрегирования данных 3


Глава 1 Глава 2


Из формулы (2.31) становится понятным назначение узловых точек в
нечетком классификаторе. Эти точки выступают в качестве весов при
агрегировании системы факторов на уровне их качественных состояний. Тем
самым узловые точки осуществляют сведение набора нестандартных
классификаторов (со своими не симметрично расположенными узловыми
точками) к единому классификатору стандартного вида, с одновременным
переходом от набора нестандартных носителей отдельных факторов к
стандартному 01-носителю.
Можно построить матрицу, где по строкам расположены факторы, а по
столбцам . их качественные уровни. На пересечении строк и столбцов лежат
значения функций принадлежности соответствующих качественных
уровней. Дополним матрицу еще одним столбцом весов факторов в свертке
pi и еще одной строкой с узловыми точками j. Тогда для расчета
агрегированного показателя A_N по (2.31) в полученной матрице собраны
все необходимые исходные данные. Поэтому предлагаемую здесь схему
агрегирования данных целесообразно назвать матричной.
Матричные схемы на основе пятиуровневых классификаторов уже
давно и довольно успешно применяются для комплексной оценки уровня
функционирования многофакторных систем, в том числе и финансовых
(например, финансов корпорации). Об этом речь будет идти в главах 3, 5 и 8
настоящей книги.
Все изложение данного параграфа базируется на пятиуровневом
классификаторе. На самом же деле, уровней в классификаторе может быть
произвольное число, и все определяется лишь удобством моделирования.
Простейший классификатор . бинарный (хорошо-плохо, высоко-низко), но
он представляется слишком грубым, т.к. не фиксирует характерного
среднего положения, вокруг которого и группируется большинство
количественных состояний в реальной жизни. Отвлеченная аналогия:
крайности жизни особенно выпукло наблюдаются с позиций мещанской
середины (об этом «Степной Волк» Г.Гессе). Поэтому целесообразно
говорить о стандартном трехуровневом нечетком 01-классификаторе
(состояния Низкий, Средний, Высокий) с функциями принадлежности
следующего вида (рис. 2.7):



Рис. 2.7. Трехуровневая 01-классификация


- Начало - - Назад - - Вперед -